Το προφανές θέλει απόδειξη;
Τι λέτε φίλτατε Θαλή ;
Ο Θαλής λέγεται ότι απέδειξε τη γνωστή ιδιότητα του ισοσκελούς τριγώνου. Ότι δηλαδή οι προσκείμενες γωνίες στη βάση είναι ίσες.
Ο Πρόκλος στο έργο του Σχόλια στο 1ο Βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη αναφέρει :
«Λέγεται γαρ δη πρώτος εκείνος επιστήσαι και ειπείν, ως άρα παντός ισοσκελούς αι προς τη βάσει γωνίαι ίσαι εισίν, αρχαϊκώτερον δε τας ίσας ομοίας προσειρηκέναι».
Λέγεται ότι πρώτος εκείνος (Θαλής) επισήμανε και είπε ότι κάθε ισοσκελούς (τριγώνου) οι προσκείμενες γωνίες στη βάση είναι ίσες. Μάλιστα τις ίσες γωνίες τις αποκαλούσε κατά το αρχαϊκότερο όμοιες.
Ο Πρόκλος λοιπόν αναφέρει ότι ο Θαλής δεν είπε μόνο το προφανές (ότι οι προσκείμενες γωνίες στη βάση είναι ίσες), αλλά επισήμανε και επιχειρηματολόγησε, δηλαδή απέδειξε το προφανές.
Εδώ λοιπόν βρίσκεται η γέννεση των μαθηματικών ως αποδεικτική επιστήμη.
Επιχειρηματολογούμε για την ισχύ κάποιας πρότασης η οποία μπορεί να είναι και προφανής.
Αυτό είναι κάτι το εντελώς καινούργιο στον πολιτισμό που δεν υπήρχε πουθενά στα Βαβυλωνιακά ή Αιγυπτιακά μαθηματικά.
Μία άλλη πρόταση που αναφέρεται ότι απέδειξε ο Θαλής είναι το ότι η διάμετρος διχοτομεί τον κύκλο. Δεν υπάρχει πιο προφανής πρόταση από αυτή, είναι κατανοητή και από νήπιο ακόμη.
Ωστόσο ο Θαλής επιχειρηματολογεί για να την αποδείξει, δηλαδή να την καταστήσει απρόσβλητη από κάθε αντίρρηση, ή αμφιβολία και να απαλλάξει την αλήθεια της από την εποπτεία.
Αυτή λοιπόν είναι η παρακαταθήκη του Θαλή, του Ευκλείδη και των αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών.
Αποδεικνύουμε ακόμα και τα προφανή. Ότι δεν μπορούμε να το αποδείξουμε, είτε γιατί δεν μπορούμε με άλλες απλούστερες προτάσεις, είτε γιατί η διαδικασία θα ήταν ατέρμονη, το θέτουμε ως αξίωμα.
Γιατί λοιπόν ο Bolzano απέδειξε το προφανές θεώρημά του;
Η απάντηση είναι απλή:
Γιατί αυτή είναι η παρακαταθήκη του Θαλή και του Ευκλείδη, η απόδειξη, η πεμπτουσία των μαθηματικών.
Απόδειξη σε όλα, ακόμα και στα προφανή!
Σ.Χ.Γ
ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ
Ο Πάμπλο Πικάσο μιλά για την τέχνη, τη ζωή, τη ζωγραφική, τον Ραφαήλ...
Λέων Τολστόι: Οι άνθρωποι δεν μπορούν να δουν την τρέλα τους...
Πολ Ελυάρ: Η άσβεστη φλόγα της ελπίδας
Το Bolero του Ραβέλ έγινε 96 ετών- δείτε τη μαγευτική Πλισέτσκαγια να το χορεύει (video)
H μέθοδος Μπροντέλ: Διαβάζοντας «αλλιώς» την ιστορία
Ο Λορέντζος Μαβίλης, τα σονέτα, το σκάκι και η «Λήθη»
δεν βρέθηκαν σχόλια επισκεπτών...