Τρίτη 11.02.2025,  

Το προφανές θέλει απόδειξη; Η μεγάλη συμβολή του Θαλή του Μιλήσιου στα μαθηματικά και τον Πολιτισμό

Δημοσιεύτηκε στις 09/01/2025 στην κατηγορία Ιδέες  |  δεν υπάρχουν σχόλια

Το προφανές θέλει απόδειξη;

Τι λέτε φίλτατε Θαλή ;

Ο Θαλής λέγεται ότι απέδειξε τη γνωστή ιδιότητα του ισοσκελούς τριγώνου. Ότι δηλαδή οι προσκείμενες γωνίες στη βάση είναι ίσες.

Ο Πρόκλος στο έργο του Σχόλια στο 1ο Βιβλίο των Στοιχείων του Ευκλείδη αναφέρει :

«Λέγεται γαρ δη πρώτος εκείνος επιστήσαι και ειπείν, ως άρα παντός ισοσκελούς αι προς τη βάσει γωνίαι ίσαι εισίν, αρχαϊκώτερον δε τας ίσας ομοίας προσειρηκέναι». 

Λέγεται ότι πρώτος εκείνος (Θαλής) επισήμανε και είπε ότι κάθε ισοσκελούς (τριγώνου) οι προσκείμενες γωνίες στη βάση είναι ίσες. Μάλιστα τις ίσες γωνίες τις αποκαλούσε κατά το αρχαϊκότερο όμοιες.

Ο Πρόκλος λοιπόν αναφέρει ότι ο Θαλής δεν είπε μόνο το προφανές (ότι οι προσκείμενες γωνίες στη βάση είναι ίσες), αλλά επισήμανε και επιχειρηματολόγησε, δηλαδή απέδειξε το προφανές.


Εδώ λοιπόν βρίσκεται η γέννεση των μαθηματικών ως αποδεικτική επιστήμη.

 

Επιχειρηματολογούμε για την ισχύ κάποιας πρότασης η οποία μπορεί να είναι και προφανής.


Αυτό είναι κάτι το εντελώς καινούργιο στον πολιτισμό που δεν υπήρχε πουθενά στα Βαβυλωνιακά ή Αιγυπτιακά μαθηματικά.

Μία άλλη πρόταση που αναφέρεται ότι απέδειξε ο Θαλής είναι το ότι η διάμετρος διχοτομεί τον κύκλο. Δεν υπάρχει πιο προφανής πρόταση από αυτή, είναι κατανοητή και από νήπιο ακόμη.

 

Ωστόσο ο Θαλής επιχειρηματολογεί για να την αποδείξει, δηλαδή να την καταστήσει απρόσβλητη από κάθε αντίρρηση, ή αμφιβολία και να απαλλάξει την αλήθεια της από την εποπτεία.

Αυτή λοιπόν είναι η παρακαταθήκη του Θαλή, του Ευκλείδη και των αρχαίων Ελλήνων μαθηματικών.


Αποδεικνύουμε ακόμα και τα προφανή. Ότι δεν μπορούμε να το αποδείξουμε, είτε γιατί δεν μπορούμε με άλλες απλούστερες προτάσεις, είτε γιατί η διαδικασία θα ήταν ατέρμονη, το θέτουμε ως αξίωμα.

Γιατί λοιπόν ο Bolzano απέδειξε το προφανές θεώρημά του;


Η απάντηση είναι απλή:


Γιατί αυτή είναι η παρακαταθήκη του Θαλή και του Ευκλείδη, η απόδειξη, η πεμπτουσία των μαθηματικών.             

Απόδειξη σε όλα, ακόμα και στα προφανή!
Σ.Χ.Γ

 

ΔΙΑΒΑΣΤΕ ΕΠΙΣΗΣ

 

Ο Πάμπλο Πικάσο μιλά για την τέχνη, τη ζωή, τη ζωγραφική, τον Ραφαήλ...

 

Λέων Τολστόι: Οι άνθρωποι δεν μπορούν να δουν την τρέλα τους...

 

Πολ Ελυάρ: Η άσβεστη φλόγα της ελπίδας

 

Το Bolero του Ραβέλ έγινε 96 ετών- δείτε τη μαγευτική Πλισέτσκαγια να το χορεύει (video)

 

H μέθοδος Μπροντέλ: Διαβάζοντας «αλλιώς» την ιστορία

 

Ο Λορέντζος Μαβίλης, τα σονέτα, το σκάκι και η «Λήθη»

Γράψτε την άποψή σας

δεν βρέθηκαν σχόλια επισκεπτών...

Προσθέστε το σχόλιό σας

Ονοματεπώνυμο ή ψευδώνυμο  
Το e-mail σας (προαιρετικό - δεν δημοσιεύεται)  
Το σχόλιό σας

Δημοφιλέστερα άρθρα

Μια κοινωνία που εκδικείται δεν γίνεται πιο δίκαιη, γίνεται πιο πρωτόγονη

Αλμπέρ Καμί: Η αληθινή φρίκη της ύπαρξης δεν είναι ο φόβος του θανάτου, αλλά...

Άντον Τσέχωφ, «Ένας αριθμός»

Ο Τόμας Στερνς Έλιοτ γράφει για την ενότητα του ευρωπαϊκού πολιτισμού

Κρυμμένοι αρχιτεκτονικοί θησαυροί σε δρόμους της Αθήνας- Πού έμενε η μεγάλη ηθοποιός Κυβέλη

Πιστεύετε ότι είστε σημαντικός άνθρωπος, κύριε Χορν;

Είπε ο Γιάννης Τσαρούχης...

Ουίλλιαμ Μπάτλερ Γέιτς, ο λογοτέχνης της κελτικής συνεισφοράς στον ευρωπαϊκό πολιτισμό

Μνήμη Ολοκαυτώματος: Ποιοι και γιατί θέλουν να ταυτίσουν τους Εβραίους με τους ναζί

Η υφήλιος κινείται γύρω από την έναρξη της προεδρίας Τραμπ

Κι όμως, η βιολογία αναγνωρίζει μόνο δυο φύλα

Μένης Κουμανταρέας, ο δισεκατομμυριούχος της σκέψης και των παραισθήσεων

Ανατόλ Φρανς: Πώς το Κακό δίνει υπόσταση στο Καλό

Η μοναδική Μαρίκα Κοτοπούλη, το αντίβαρο στο Εθνικό Θέατρο και τα Ορεστειακά

Ο Διονύσιος Σολωμός γράφει για τη «Μητέρα μεγαλόψυχη»

Ροή ειδήσεων

Μ. Καραγάτσης: Σημασία δεν έχει τι γράφεις, αλλά πώς το γράφεις

Φερνάντο Πεσσόα: Πώς να ξεπλύνουμε το πεπρωμένο μας

Αλμπέρ Καμί: Η αληθινή φρίκη της ύπαρξης δεν είναι ο φόβος του θανάτου, αλλά...

Κανείς δεν είναι πιο επικίνδυνος από εκείνον που φαντάζεται τον εαυτό του αγνό στην καρδιά

Η δύσκολη σχέση του Γιοχάνες Μπραμς και του Φραντς Λιστ

Από τη μια ο Όργουελ, από την άλλη ο Χάξλεϊ

Η μοναδική Μαρίκα Κοτοπούλη, το αντίβαρο στο Εθνικό Θέατρο και τα Ορεστειακά

Ο Διονύσιος Σολωμός γράφει για τη «Μητέρα μεγαλόψυχη»

Μνήμη Ολοκαυτώματος: Ποιοι και γιατί θέλουν να ταυτίσουν τους Εβραίους με τους ναζί

Άρθουρ Σοπενχάουερ: Η σύμπτωση δεν έχει καμία θέση στη ζωή

Ουίλλιαμ Μπάτλερ Γέιτς, ο λογοτέχνης της κελτικής συνεισφοράς στον ευρωπαϊκό πολιτισμό

Ανατόλ Φρανς: Πώς το Κακό δίνει υπόσταση στο Καλό

Πιστεύετε ότι είστε σημαντικός άνθρωπος, κύριε Χορν;

Κι όμως, η βιολογία αναγνωρίζει μόνο δυο φύλα

Είπε ο Γιάννης Τσαρούχης...

Τελευταία σχόλια

all rights reserved | developed & hosted by Jetnet ©